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人教版七年级数学上册第3.4节《实际问题与一元一次方程》微课视频|知识点|练习

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3.4 实际问题与一元一次方程

基础检测

1.甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?设甲厂原生产x台,得方程________,解得x=_______台.

2.两地相距190km,一汽车以30km/h的速度,从其中一地到另一地,当汽车出发1h后,一摩托车从另一地以50km/h速度和汽车相向而行,他们xh后相遇,则列方程为________.

3.(经典题)如图所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为______.

4.笼中有鸡兔共12只,共40条腿,设鸡有x只,根据题意,可列方程为(   )

 

5.中国唐朝“李白沽酒”的故事.

   李白无事街上走,提着酒壶去买酒.

   遇店加一倍,见花喝一斗.

   三遇店和花,喝光壶中酒.

试问壶中原有多少酒?

6.某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、四环路高峰段的车流量.

   甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”.

   乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.

   丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.

请根据他们提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?

 

 

 

7.(教材变式题)A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米;一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:

  (1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?


 (2)两车相向而行,慢车先开出28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?

 

 

拓展提高

8.如图所示,有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口,此时,自己前面还有36人等待通过(假定先到达的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校.

    (1)此时,若绕道而行,要15分钟才能到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?


(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多长?


1

参考答案






1.(3600-x)×1.1+1.12x=4000,2000

2.50x+30x+30=190

3.143    4.B


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